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Universidad de Costa Rica
Escuela de Ciencias de la
Computación e Informática
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CI-1104 Matemática Discreta I

II Semestre 1997 Profesor Adolfo Di Mare

REQUISITOS

Estar admitido a la carrera Horas: 4
Créditos: 4

OBJETIVO

      Introducir al estudiante a una serie de conocimientos básicos de estructuras matemáticas discretas que se utilizan en computación.

 

OBJETIVOS ESPECIFICOS

      Al finalizar el curso, el estudiante será capaz de:

  1. Aplicar satisfactoriamente estos conocimientos tanto en la adquisición de otras herramientas matemáticas como en las computacionales.
  2. Aplicar las herramientas matemáticas discretas básicas para la solución de problemas computacionales básicos.
  3. Podrá realizar pruebas formales elementales en los diferentes tópicos vistos en el curso.

 

CONTENIDOS

  1. Principios de Lógica: proposiciones y operadores lógicos, tablas de verdad, declaraciones condicionales, equivalencia lógica e implicación, axiomas, teoremas, pruebas, cuantificadores.
  2. Teoría de Conjuntos: cuantificadores, inclusión, intersección, complemento, productos cartesianos, el conjunto potencia, partición de un conjunto.
  3. Los números naturales y los números enteros: Los Números Naturales, algoritmo de la división euclídea, números primos, teorema fundamental de la aritmética, MCD, mcm, inducción e inducción fuerte, números enteros.
  4. Relaciones binarias: Representación de relaciones, pares ordenados, grafos, matrices, relaciones de equivalencia, relaciones de orden, operaciones de cerradura.
  5. Funciones: Funciones sobreyectivas, inyectivas y biyectivas, conjuntos enumerables, cardinalidad y conjuntos finitos e infinitos, distintos infinitos, biyección con N para enumerabilidad de un conjunto, composición, identidad e inversa.
  6. Operaciones básicas con matrices: suma, multiplicación por un escalar, multiplicación de matrices

 

EVALUACION

Examen Parcial #1   15%      Programas   35%      (Prof. Di Mare)
Examen Parcial #2   15%      Otros   10%
Examen Final   25%

 

BIBLIOGRAFÍA

Doerr, Alan y Levasseur, Kenneth.
Applied Discrete Structures for Computer Science. Chicago: Science Research Associates, Inc. 1985.
Gerstein, Larry.
Discrete Mathematics and Algebraic Structures. W. H. Freeman and Co. 1987.
Grassmann, Winfried K. y Tremblay, Jean Paul.
Matemática discreta y lógica. Una perspectiva desde la Ciencia de la Computación. Madrid: Prentice Hall. 1996.
Kolman, Bernard y Busby, Robert.
Estructuras de matemáticas discretas para la computación. Madrid: Prentice Hall. 1986.
Ross, Kenneth y Wright, Charles.
Matemáticas Discretas. Madrid: Prentice Hall.

 

[mailto:] Adolfo Di Mare <adolfo@di-mare.com>
Copyright © 1997
Derechos de autor reservados © 1997
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