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Universidad de Costa Rica
Escuela de Ciencias de la
Computación e Informática
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CI-1104 Matemática Discreta I
REQUISITOS
Estar admitido a la carrera
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Horas: | 4 |
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Créditos: | 4 |
OBJETIVO
Introducir al estudiante a una serie de conocimientos b sicos de
estructuras matem ticas discretas que se utilizan en
computaci¢n.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Al finalizar el curso, el estudiante será capaz de:
- Aplicar satisfactoriamente estos conocimientos tanto en la
adquisición de otras herramientas matemáticas
como en las computacionales.
- Aplicar las herramientas matemáticas discretas
básicas para la solución de problemas
computacionales básicos.
- Podrá realizar pruebas formales elementales en los
diferentes tópicos vistos en el curso.
CONTENIDOS
- Principios de Lógica: proposiciones y operadores
lógicos, tablas de verdad, declaraciones
condicionales, equivalencia lógica e
implicación, axiomas, teoremas, pruebas,
cuantificadores.
- Teoría de Conjuntos: cuantificadores,
inclusión, intersección, complemento, productos
cartesianos, el conjunto potencia, partición de un
conjunto.
- Los números naturales y los números enteros:
Los Números Naturales, algoritmo de la división
euclídea, números primos, teorema fundamental
de la aritmética, MCD, mcm, inducción e
inducción fuerte, números enteros.
- Relaciones binarias: Representación de relaciones,
pares ordenados, grafos, matrices, relaciones de
equivalencia, relaciones de orden, operaciones de
cerradura.
- Funciones: Funciones sobreyectivas, inyectivas y biyectivas,
conjuntos enumerables, cardinalidad y conjuntos finitos e
infinitos, distintos infinitos, biyección con N para
enumerabilidad de un conjunto, composición, identidad
e inversa.
- Operaciones básicas con matrices: suma,
multiplicación por un escalar, multiplicación
de matrices
EVALUACION
BIBLIOGRAFÍA
- Doerr, Alan y Levasseur, Kenneth.
- Applied Discrete Structures for Computer Science. Chicago:
Science Research Associates, Inc. 1985.
- Gerstein, Larry.
- Discrete Mathematics and Algebraic Structures. W. H. Freeman
and Co. 1987.
- Grassmann, Winfried K. y Tremblay, Jean Paul.
- Matemática discreta y lógica. Una perspectiva
desde la Ciencia de la Computación. Madrid: Prentice
Hall. 1996.
- Kolman, Bernard y Busby, Robert.
- Estructuras de matemáticas discretas para la
computación. Madrid: Prentice Hall. 1986.
- Ross, Kenneth y Wright, Charles.
- Matemáticas Discretas. Madrid: Prentice Hall.
Adolfo Di Mare <adolfo@di-mare.com>
Copyright © 1997
Derechos de autor reservados © 1997