rational.h

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// rational.h   (c) 2005 adolfo@di-mare.com

/** \file  rational.h
    \brief Declara el tipo \c "rational".
    - La clase \c rational implementa las operaciones aritméticas
      principales para números rationales.

    - <code> [1/3] == [2/6] ==  ...   [9/27] == ... </code>
    - <code> [1/3]  * [2/6] / [3/9] - [9/27] </code>

    - Permite usar racionales en cualquier sitio en donde se puedan
      usar valores numéricos.

    \author Adolfo Di Mare <adolfo@di-mare.com>
    \date   2005
*/


#ifndef rational_h
#define rational_h ///< Evita la inclusión múltiple

#define  INCLUDE_iostream // ADH_port.h ==> #include <iostream>
#include "ADH_port.h"

OPEN_namespace(ADH)       // ADH_port.h ==> namespace ADH {
USING_namespace(ADH);     // ADH_port.h ==> using namespace ADH;

/**  La clase \c rational implementa las operaciones aritméticas
     principales para números rationales.
     - <code> [1/3] == [2/6] ==  ...   [9/27] == ... </code>
     - <code> [1/3]  * [2/6] / [3/9] - [9/27] </code>
*/
class rational {
private:
    long m_num; ///< Numerador
    long m_den; ///< Denominador

    void Simplify();

public:
    // constructores
    rational() : m_num(0), m_den(1) { }  ///< Constructor de vector
    rational(long num) : m_num(num), m_den(1) { } ///< Constructor a partir de un valor entero
    rational(long num, long den)
        : m_num(num), m_den(den) { Simplify(); } ///< Constructor a partir de un valor quedbrado
    rational(const rational& o)       /// Constructor de copia
        { m_num = o.m_num, m_den = o.m_den; }
    ~rational() { }      ///< Destructor

    void set(long num=0, long den=1);  // Le cambia el valor a \c "*this"

    long num() const { return m_num; }  ///< Copia del numerador
    long den() const { return m_den; }  ///< Copia del denominador

//  void num(long n) { m_num=n; Simplify(); }  // FEO
//  void den(long d) { m_den= ( d!=0 ? d : m_den) ; Simplify(); }  // FEO

    rational& operator  = (const rational&);  // Asignación (copia)
    rational& operator  = (long);
    rational& swap ( rational& );

    rational& operator += (const rational&);
    rational& operator -= (const rational&);
//  rational& operator *= (const rational&);
    rational& operator /= (const rational&);

    rational operator  - () const;              // menos unario

    friend rational operator + (const rational&, const rational&);
    friend rational operator - (const rational&, const rational&);
    friend rational operator * (const rational&, const rational&);
    friend rational operator / (const rational&, const rational&);

    friend bool operator == (const rational&, const rational&);
    friend bool operator <  (const rational&, const rational&);
    friend bool operator != (const rational&, const rational&);
    friend bool operator <= (const rational&, const rational&);
    friend bool operator >= (const rational&, const rational&);
    friend bool operator >  (const rational&, const rational&);

    friend std::ostream& operator << (std::ostream &, const rational& );
    friend std::istream& operator >> (std::istream &,       rational& );
    rational& fromString (const char* nStr);

    friend double real   (const rational& );   // Conversión a real
    friend long   integer(const rational& );   // Conversión a long

    friend bool check_ok( const rational& r ); // Ok()
//  excluidos porque producen ambigüedad con operadores aritméticos
//  operator double () { return double(m_num) / double(m_den); }
//  operator long   () { return        m_num  /        m_den ; }
}; // rational

long mcd(long x, long y); // Calcula el Máximo Común Divisor

/// Sinónimo de \c mcd(x,y) <code> [ inline ] </code>
inline long gcd(long x, long y) { return mcd(x,y); }

/// Cambia el valor del número rational a \c "n/d"
inline void rational::set(long n, long d) {
    m_num = n;
    m_den = d;
    Simplify();
}

/** Copia desde \c "o".
    - El valor anterior de \c "*this" se pierde.
    \par Complejidad:
         O( \c 1 )
    \returns *this
    \see http://www.di-mare.com/adolfo/binder/c04.htm#sc05
*/
inline rational& rational::operator = (const rational& o) {
    m_num = o.m_num,
    m_den = o.m_den;

//  sobra invocar a "Simplify()" pues "o" ya está simplificado
    return *this;
}  // operator =

/** Intercambia los valores de \c "*this" y \c "o".
      \par Complejidad:
         O( \c 1 )

    \returns *this

    \see http://www.di-mare.com/adolfo/binder/c04.htm#sc08
*/
inline rational& rational::swap ( rational& o ) {
    #if 1
        rational tmp = o;
        o = *this;        // o.operator=( *this );
        *this = tmp;
    #else
        // Esto NO funciona para objetos, m‚todos virtuales, etc.
        char tmp[ sizeof( *this ) ];
        memcpy( tmp,  & o,   sizeof( *this ) ); // tmp = o;
        memcpy( & o,  this,  sizeof( *this ) ); // o = *this;
        memcpy( this, tmp,   sizeof( *this ) ); // *this = tmp;
    #endif
    return *this;
}

/// Asignación desde un \c "long".
inline rational& rational::operator = (long entero) {
    m_num = entero;
    m_den = 1;
    return *this;
}  // operator =


#if 0
/// Multiplica \c "*this" por \c "num".
inline rational& rational::operator *= (const rational& num) {
    m_num *= num.m_num;
    m_den *= num.m_den;
    Simplify();
    return *this;
}  // operator *=
#endif

rational & operator *= ( rational & a, const rational & b );

/**  Divide \c "*this" por el valor de \c "num".
    \pre
    - (num != 0)
*/
inline rational& rational::operator /= (const rational& num) {
    m_num *= num.m_den;
    m_den *= num.m_num;
    Simplify();
    return *this;
}  // operator /=

/// \c "-x".
/// - Menos unario
/// - Calcula y retorna el valor \c "-x"
inline rational rational::operator - () const {
    rational tmp = (*this);  // tmp.rational( *this );
    tmp.m_num = - tmp.m_num;
    return tmp;
}  // operator -

/// ¿ x == y ?
inline bool operator == (const rational &x, const rational &y) {
    return (x.m_num == y.m_num) && (x.m_den == y.m_den);
/*  Nota:
    Como los números racionales siempre están simplificados, no puede
    ocurrir que [1/1] está almacenado como [3/3] y en consecuencia
    basta comparar los valores campo por campo para determinar si se
    da o no la igualdad.
*/
}  // operator ==

/// ¿ x < y ?
inline bool operator < (const rational &x, const rational &y) {
    return (x.m_num * y.m_den) < (x.m_den * y.m_num);
/*  Nota:
    Una desigualdad de fracciones se preserva siempre que se 
    multiplique a ambos lados por un número positivo. Por eso:
          [a/b] <       [c/d]   <==>
    [(b*d)*a/b] < [(b*d)*c/d]   <==>
          [d*a] < [b*c]

    [a/b] > [c/d] <==> [(b*d)*a/b] > [(b*d)*c/d] <==> [d*a] > [b*c]

    Debido a que el denominador siempre es un número positivo, el
    trabajo de comparar 2 racionales se puede lograr haciendo 2
    multiplicaciones de números enteros, en lugar de convertirlos
    a punto flotante para hacer la división, que es hasta un orden
    de magnitud más lento.
*/
//  return double(x.m_num) / double(x.m_den) < double(y.m_num) / double(y.m_den);
}  // operator <

/// ¿ x > y ?
inline bool operator > (const rational &x, const rational &y) {
    return (y < x);
}  // operator >

/// ¿ x != y ?
inline bool operator != (const rational& x, const rational& y) {
    return !(x == y);
}  // operator !=

/// ¿ x <= y ?
inline bool operator <= (const rational& x, const rational& y) {
    return !(y < x);
}  // operator <=

/// ¿ x >= y ?
inline bool operator >= (const rational& x, const rational& y) {
    return !(x < y);
}  // operator >=

/// Convertidor a punto flotante.
inline double real(const rational& num) {
    return double (num.m_num) / double (num.m_den);
} // real()

/// Convertidor a punto fijo.
inline long integer(const rational& num) {
    return long   (num.m_num /          num.m_den);
} // integer()

#if 0
    /// Convertidor a punto fijo
    inline rational::operator long() {
        return long (m_num / m_den);
    }  // rational::operator long
#endif

bool check_ok_externo( const rational& r );

CLOSE_namespace(ADH)      // ADH_port.h ==> } // namespace ADH

#endif // rational_h

// EOF: rational.h

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