rational.cpp

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// rational.cpp        (c) 2005 adolfo@di-mare.com

/** \file  rational.cpp
    \brief Implementaciones para la clase \c "rational"

    \author Adolfo Di Mare <adolfo@di-mare.com>
    \date   2005

    - Why English names??? ==> http://www.di-mare.com/adolfo/binder/c01.htm#sc04
*/

#include "rational.h"
#include  <cstdlib>
#include  <cctype>     // isdigit()

OPEN_namespace(ADH)       // ADH_port.h ==> namespace ADH {
USING_namespace(ADH);     // ADH_port.h ==> using namespace ADH;

/** Verifica la invariante de la clase \c rational.
    \par <em>Rep</em> Modelo de la clase:
    \code
    +---+
    | 3 | <==  m_num == numerador del número racional
    +---+
    |134| <==  m_den == denominador del número racional
    +---+
    \endcode
    - http://www.di-mare.com/adolfo/binder/c03.htm#k1-Rep

    \remark
    Libera al programador de implementar el método \c Ok()
    - http://www.di-mare.com/adolfo/binder/c04.htm#sc11
*/
bool check_ok( const rational& r ) {
    if (&r == 0) {
        /// - Invariante: ningún objeto puede estar almacenado en la posición nula.
        return false;
    }

    if ( ! (r.m_den > 0) )  {
        /// - Invariante: el denominador debe ser un número positivo.
        return false;
    }
    if (r.m_num == 0) {
        if ( r.m_den == 1 ) {
            /// - Invariante: el cero debe representarse con denominador igual a "1". 
            return true;
        }
        else {
            return false;
        }
    }
    if ( ! ( mcd(r.m_num, r.m_den) == 1 ) ) {
        /// - Invariante: el numerador y el denominador deben ser primos relativos.
        return false;
    }
    return true;
} // check_ok()

/** Verifica la invariante de la clase \c rational.
    \remark
    Esta implementación nos se le mete al <em>Rep</em>
    (casi siempre no es posible implementar una función como ésta).
      - http://www.di-mare.com/adolfo/binder/c03.htm#k1-Rep
    \remark
    Libera al programador de implementar el método \c Ok()
    - http://www.di-mare.com/adolfo/binder/c04.htm#sc11
*/
bool check_ok_no_Rep( const rational& r ) {
    if (&r == 0) {
        /// - Invariante: ningún objeto puede estar almacenado en la posición nula.
        return false;
    }

    if ( ! (r.den() > 0) )  {
        /// - Invariante: el denominador debe ser un número positivo.
        return false;
    }
    if (r.num() == 0) {
        if ( r.den() == 1 ) {
            /// - Invariante: el cero debe representarse con denominador igual a "1".
            return true;
        }
        else {
            return false;
        }
    }
    if ( ! ( mcd(r.num(), r.den()) == 1 ) ) {
        /// - Invariante: el numerador y el denominador deben ser primos relativos.
        return false;
    }
    return true;
} // check_ok_no_Rep()


/** Calcula el Máximo Común Divisor de los números \c "x" y \c "y".
    - <code> mcd(x,y) >= 1 </code> siempre.
    - MCD <==> GCD: <em> Greatest Common Divisor </em>.

    \pre
    <code> (y != 0) </code>

    \remark
    Se usa el algoritmo de Euclides para hacer el cálculo.

    \par Ejemplo:
    \code
    2*3*5 == mcd( 2*2*2*2 * 3*3 * 5*5, 2*3*5 )
       30 == mcd( -3600, -30 )
    \endcode
*/
long mcd(long x, long y) {
    long g = (x < 0 ? -x : x); // trabaja con valores positivos
    long r = (y < 0 ? -y : y); // "r" es el resto
    long temp;

    do {
        temp = r;
        r    = g % r;
        g    = temp;
    } while (0 != r);

    return g;
}  // mcd()


/** Simplifica el numerador y el denomidador.
    - Transforma el número rational de manera que el numerador y el
      denominador sean primos relativos, asegurando además que el
      denominador es siempre positivo.
    - Si <code>(m_num==0) ==> (m_den==1)</code>.
    - Simplifica la fracción para que \c m_num y \c m_den sean números
      primos relativos ie, <code>mcd(m_num,m_den) == 1</code>.
    - Asegura que \c m_den sea un número positivo.
    - Restaura la invariante de la clase \c rational.
*/
void rational::Simplify() {
    if (m_num == 0) {
       m_den = 1;
    }
    long divisor = mcd(m_num, m_den);
    if (divisor > 1) {   // ==> (divisor != 0)
        m_num /= divisor;
        m_den /= divisor;
    }
    if (m_den < 0) {
        m_num = -m_num;
        m_den = -m_den;
    }
}  // rational::Simplify()

/// Le suma a \c "*this" el valor de \c "otro".
rational& rational::operator += (const rational& otro) {
    m_num  = m_num * otro.m_den + m_den * otro.m_num;
    m_den *= otro.m_den;
    Simplify();

    return *this;
}  // operator +=


/// Le resta a \c "*this" el valor de \c "otro".
rational& rational::operator -= (const rational& otro) {
    long oldm_den = m_den;
    long oldm_num = m_num;
    long d       = otro.m_den;
    long n       = otro.m_num;

    m_den *= d;
    m_num = oldm_num * d - oldm_den * n;
    Simplify();

    return *this;
}  // operator -=

/// Multiplica \c "*a" por \c "b".
rational & operator *= ( rational & a, const rational & b ) {
    a.set( a.num() * b.num(), a.den() * b.den() );
    return a;
}  // operator *=

/// Establece el valor de \c "*this" a partir de la hilera \c "nStr".
/// \pre \c "nStr" debe estar escrita en el formato "[num/den]".
rational& rational::fromString (const char* nStr) {
    char ch;  // valor obtenido, caracter por caracter, de "nStr"

    bool es_positivo = true;    // manejo de los signos + y -

    // se brinca todo hasta el primer dígito
    do {
        ch = *nStr; nStr++;
        if (ch == '-') {  // cambia de signo
            es_positivo = !es_positivo;
        }
    } while (!isdigit(ch));

    // se traga el numerador
    long num = 0;
    while (isdigit(ch)) { // convierte a decimal: izq --> der
        num = 10 * num + (ch-'0');
        ch = *nStr; nStr++;
    }

    // se brinca los blancos después del numerador
    while (isspace(ch)) {
        ch = *nStr; nStr++;
    }

    long den;
    if (ch ==']') { // es un número entero
        den = 1;
    }
    else {
        do {  // se brinca todo hasta el denominador
            ch = *nStr; nStr++;
            if (ch == '-') {
                es_positivo = !es_positivo;
            }
        } while (!isdigit(ch));

        // se traga el denominador
        den = 0;
        while (isdigit(ch)) {
            den = 10 * den + (ch-'0');
            ch = *nStr; nStr++;
        }
        // Ya no importa si aparece o no el ']' del final del número
    }


    // le cambia el signo, si hace falta
    if (! es_positivo) {
        num = -num;
    }
    set( num, den );
    return *this;
}

/** Graba el valor de \c "r" en el flujo \c "COUT".
    - Graba el valor en el formato [num/den].
    - En particular, este es el operador que se invoca
      cuando se usa, por ejemplo, este tipo de instrucción:
     \code
          cout << r << q;
     \endcode
*/
std::ostream& operator<< (std::ostream &COUT, const rational& r) {
    if ( r.m_den == 1 ) { // no hay parte fraccional
        return COUT << "[" << r.m_num << "]" ;
    } else {
        return COUT << "[" << r.m_num << "/" << r.m_den << "]" ;
    }
}  // operator <<

/** Lee del flujo de texto \c "CIN" el valor de \c "r".
    \pre
    El número rational debe haber sido escrito usando
    el formato "[r/den]", aunque es permisible usar
    algunos blancos.
    - Se termina de leer el valor sólo cuando encuentra \c "]".
    - <code> [ -+-+-+-+- 4 / -- -+ -- 32  ] </code> se lee como
      <code> [1/8] </code>
*/
std::istream& operator >> (std::istream &CIN, rational& r) {
    char ch;  // valor leido, letra por letra, de "CIN"

    bool es_positivo = true;    // manejo de los signos + y -

    // se brinca todo hasta el primer dígito
    do {
        CIN >> ch;
        if (ch == '-') {  // cambia de signo
            es_positivo = !es_positivo;
        }
    } while (!isdigit(ch));

    // se traga el numerador
    r.m_num = 0;
    while (isdigit(ch)) { // convierte a decimal: izq --> der
        r.m_num = 10 * r.m_num + (ch-'0');
        CIN >> ch;
    }

    // se brinca los blancos después del numerador
    while (isspace(ch)) {
        CIN >> ch;
    }

    if (ch ==']') { // es un número entero
        r.m_den = 1;
    }
    else {
        do {  // se brinca todo hasta el denominador
            CIN >> ch;
            if (ch == '-') {
                es_positivo = !es_positivo;
            }
        } while (!isdigit(ch));

        // se traga el denominador
        r.m_den = 0;
        while (isdigit(ch)) {
            r.m_den = 10 * r.m_den + (ch-'0');
            CIN >> ch;
        }

        // El programa se duerme si en el flujo de entrada
        // NO aparece el caracter delimitador final "]",
        // pues la lectura termina hasta encontrar el "]".
        while (ch != ']') {
            CIN >> ch;
        }
    }   // corrección: Andrés Arias <e980300@anubis.ecci.ucr.ac.cr>


    // le cambia el signo, si hace falta
    if (! es_positivo) {
        r.m_num = -r.m_num;
    }

    r.Simplify();
    return CIN;
/*
    no detecta errores...
    [1/0] lo lee y no se queja
    [ !#!#!$#@! 3/ aaaa 4  jajaja ] lo lee como 3/4
    ... pero no se supone que el usuario cometa errores...
*/

}  // operator >>

/// \c "x+y".
/// - Calcula y retorna la suma \c "x+y".
rational operator + (const rational &x, const rational &y) {
    long res_num, res_den;
    res_den = x.m_den * y.m_den;
    res_num = x.m_num * y.m_den + x.m_den * y.m_num;

    return rational(res_num, res_den);
}  // operator + ()

/// \c "x-y".
/// - Calcula y retorna la resta \c "x-y".
rational operator - (const rational &x, const rational &y) {
    long res_num, res_den;

    res_den = x.m_den * y.m_den;
    res_num = x.m_num * y.m_den - x.m_den * y.m_num;

    return rational(res_num, res_den);
}  // operator - ()

/// \c "x*y".
/// - Calcula y retorna la multiplicación \c "x*y".
rational operator * (const rational &x, const rational &y) {
    long res_num, res_den;

    res_num = x.m_num * y.m_num;
    res_den = x.m_den * y.m_den;

    return rational(res_num, res_den);
}  // operator * ()

/// \c "x/y".
/// - Calcula y retorna la división \c "x/y".
/// \pre <code> y != 0 </code>
rational operator / (const rational &x, const rational &y) {
    long res_num, res_den;
    if (0 != y.m_num) {
        res_num = x.m_num * y.m_den;
        res_den = x.m_den * y.m_num;
    }
    return rational(res_num, res_den);
}  // operator / ()

CLOSE_namespace(ADH)      // ADH_port.h ==> } // namespace ADH

// EOF: rational.cpp

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