UNIVERSIDAD DE COSTA RICA                      I CICLO DE 2000
ESCUELA DE CIENCIAS DE LA
COMPUTACION E INFORMATICA               CI-0202 Principios de Informática

                              LABORATORIO # 7
                        (Semana del 2 al 5 de mayo)
                   (Utilización de vectores y matrices)

                            EL CUADRADO MAGICO

Un cuadrado mágico es un cuadro de números enteros tales que la suma de 
cada fila, de cada columna, y de las diagonales, es una constante igual 
para todos.

Por ejemplo,

    16   3    2    13                  8    1    6

    5    10   11   8                   3    5    7

    9    6    7    12                  4    9    2

    4    15   14   1

son cuadrados mágicos con las constantes igual a 34 y 15 respectivamente.

La constante se calcula con la siguiente fórmula:

               (1 + n^2) n
         K =   -----------
                   2

Escriba y corra un programa que construya un cuadrado mágico de un número 
impar de filas y columnas.  Para ello utilice el siguiente algoritmo:

Inicie con la solicitud de un número impar n.  Repita hasta recibir el 
número impar ó 0 para salir.  Luego construya el cuadro n x n de la 
siguiente manera: Coloque el 1 en la celda del medio de la primera fila; 
siga escribiendo 2, 3, 4... hasta n2 colocándolos en la celda inmediata 
diagonal hacia arriba; si se encuentra en el extremo superior fuera del 
cuadro vaya abajo a la última celda; si se encuentra en el extremo derecho 
fuera del cuadro, vaya a la celda extrema izquierda de la misma fila; y si 
va a ir a una posición ya ocupada, o va a salir por la diagonal, vaya hacia 
abajo una posición.

Al final, imprima el cuadrado mágico y la constante.  No trate de hacer el 
programa antes de tratar de resolverlo manualmente para varios n.  Esta es 
la mejor manera de entender el algoritmo.